数学与炒股：股市都有涉及那些数学知识

在股市与赌场中，数学模型有非常多，但是请注意，没有任何一种数学模型能够精确的预测股市。正所谓一百个经济学家有一百零一种理论，每个理论都只能事后分析股市走向，同时在一定程度上对股市进行预测。

17世纪荷兰数学家、物理学家和天文学家惠更斯最早研究了赌场中的概率问题。他的著作《论**中的计算》中使用概率论对**的结果进行过分析。例如：

一，庄家和闲家玩掷骰子的游戏

游戏规则如下：

• 两个不透明罐子里各有一个骰子，每个骰子有1-6点
• 摇晃后闲家**，押左大、右大、平
• 打开罐子比较，如果**小，1赔1，如果押平，1赔5
• 请问这个规则是否是公平的？

在这个问题中，需要采用古典概型。所谓古典概型，就是结果有N种可能，每种可能的概率都相等。事件A包含期中M种可能，因此事件A的概率就等于M和N的比，即：

在这个游戏中，两个骰子都有6种可能，因此两个骰子的组合有N=36种可能。每种可能出现的概率都是1/36。如果两个骰子点数相同，那么就有1-1、2-2、...6-6共计M=6种可能，因此平的概率为：

也就是说，如果押平，赢的概率是1/6，输的概率是5/6，如果以一元钱**，按照赔率，赢了就拿走6块钱，输了就拿走0元，我们获得的数学期望是：

这说明：如果一直押平，而庄家不出千，那么概率上讲玩家是不赔不赚的。我们再来看押一边大。因为结果只有左大、右大、平三种结果，而且显然左大和右大的概率相等，因此

于是，押两边任何一边大，赢的概率都是5/12，输的概率是7/12，如果以一块钱做本钱，那么押两边任何一边大，赢了都拿走2元，输了拿走0元，最后获得的数学期望都是

我们会发现，押1元钱给任何一边大，平均会赔1/6元，是不合算的。

也许有同学据此分析，只要一直押平，就可以不赔钱了。但是以上分析完全是建立在庄家不出千，纯凭概率的基础上。事实上，庄家可以出千，影响到开牌结果，从而使你无论采用什么策略都必输无疑。在这里，就需要使用20世纪数学家冯诺依曼和约翰纳什发展的博弈论了。

二.概率

股市交易说到底也就是在做概率的的交易，说也不敢说自己买的股市100%的会上涨。但是我们可以利用概率提高成功率。

1.在一个平台整理中，当股票向同一个方向连续上攻数次没有成功时，那向另一个方向发起攻击的概率就大多了，这在缠论中叫中枢逆转，也可以理解为，水都是向低处流了，股市当然向着阻力最小的方向运行了，如上图所示。看吧，股市中除了数学，物理原理都出来了。

2.选股中的应用 在选股中，我们经常设置多个条件，条件越多，选到的股票越少，这在数学中就是排列组合的问题了。就如下图一样，条件越多选到的越少。

3.风险比计算这是横量一比交易是否合理的一个指标，公式为，

风险比=预计收益/可能的风险

当风险比大于3时，代表这一笔交易合理，长期操作风险比大于的交易，在股市中获利的比例相当的高，不知大家在买入用有没有考虑过风险比的问题。

三.黄金分割率0.618

这一经典的数学原理在各行各业中都有完美经典之作，在股市中同样如此。

1.股市上涨中的强势回调点，一般为0.618；下跌中的弱势反弹也一般到0.618；

2.斐波纳契的变盘周期，也就是我们经常说的变盘时间点，1、2、3、5、8、13、21......越向后越接近0.618；

3.预判上涨空间和下跌空间一般为1.618或2.618等。

总结

股市和数学有关系但是并不是绝对服从的关系，首先技术指标的编写，需要数学。

其次，你在做股市的基本面的分析和判断的时候，进行股票的估值时，需要用数学的知识建立一个模型，计算出股票真实的内在价值，作为你的投资一个标准。

最后，在技术面分析的时候，一些基本会用到的涨跌，k线，以及macd等等都要用到数学的知识。

之所以说不是绝对服从，主要的原因是，所有的指标，都没办法完全的计算出股票的内在价值，不确定的在外因素以及内在因素太多了，这些在投资模型里很难提现出来，而且股票投资七成靠心态，二成靠技术，一成靠运气，心态才是决定你胜负的关键。只能说合理的运用数学理论，会很大程度的提高我们股市交易的合理性。所以学好数学很重要，它是我们提高生活质量的一大助力。

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