存款自愿是指存款人完全有权自己决定存款种类、期限、数额。对于存款人的存款意愿，商业银行不得拒绝，例如商业银行不得以存款人所缴存的是大量数额的零币，便以难以数清为由，拒绝接受存款人的存款要求。

取款自由是指存款人可以按照与商业银行约定的日期取款，也可以不按照商业银行约定的日期取款，只要手续符合规定，商业银行就应当及时支付本金和相应的利息

存款有息是指商业银行必须向存款人支付利息，利率按中国人民银行规定的上下限，由商业银行按存折上标明的利率加以支付。

存款人对自己的合法财产包括存款有隐私权。当他将资金存入银行后，银行便承担起为存款人保密的义务。除非有法律的明文规定，银行不得向任何机构或个人泄露存款人的帐号、存款数额以及支取情况等信息。

对个人储蓄存款，商业银行有权拒绝单位或者个人查询、冻结、扣划，但法律另有规定的除外。这是商业银行履行对存款人保密义务的进一步规定。查询是指要求银行提供特定存款人的存款数额、帐户，以及在一特定时间内的存款次数、支取数额等等，冻结是指中止特定存款人的存款支付，即存款人暂不能提取存款，但该款始终是属于存款人的；扣划是指将存款人的存款全部或部分地划拨给他人所有的行为。法律赋予商业银行的此种拒绝权是为了保障存款人的合法权益，维护正常的金融秩序。然而法律为打击犯罪和严重违法行为，保障国家安全和社会经济秩序的正常运行，也不完全禁止查询、冻结、扣划个人储蓄存款的行为。例如，法律采取保全措施可命令银行冻结被告存款；有关部门为调查案情，收集证据，可以依法查询有关人员在银行的存款情况等等。但对个人存款的查询、冻结和扣划必须在有明确的法律规定并严格按程序进行的情况下完成。

（1）存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和提取该项存款，应向储蓄机构所在地的公证处（未设公证处的地方向县、市人民法院）申办继承权证明书，该项存款的继承权发生争执时，由人民法院判处。储蓄机构凭继承权证明书、人民法院的判决书、裁定书或调解书输过户或支付手续。

（2）存款人已死亡，但存单持有人没有向储蓄机构申明遗产继承过程，也没有持存款所在地法院判决书，直接去储蓄机构支取或转存存款人生前的存款，储蓄机构都视为正常支取或转存，事后引起的存款继承争执，储蓄机构不负责任。

（3）在国外的华侨和港澳同胞等在国内储蓄机构的存款或委托银行代为保管的存款，原存款人死亡，其合法继承人在国内者，凭原存款人的死亡证明向储蓄机构所在地的公证申请继承证明书，储蓄机构凭此办理存款的过户和支付手续。

（4）在我国定居的外国公民（包括无国籍）存入我国储蓄机构的存款，其存款过户手续按与我国公民存款相同办理。与我国订有双边领事协定的外国侨民应按协定具体规定办理。

（5）继承人在国外，可凭存款人的死亡证明和经我驻该国使、领馆认证的亲属证明，向我国公正机关申请办理继承权证明书，储蓄机构凭此办理存款过户支取手续。

（6）存款人死亡后，无法定继承人又无遗嘱的，经当地公证机关证明，按财政部门规定，属全民所有制企业事业单位、国家机关、群众团体的职工，其存款上缴国库收归国家所有。属集体所有制企业事业单位的职工，其存款可转归集体所有。此项上缴国库或转归集体所有的存款都不计利息。