量化投资鼻祖如何决胜赌场21点

1961年春一个星期六,凌晨5点刚过,在内华达州里诺市的一间破旧小赌场,此时已然灯光黑暗,只剩下霓虹灯还在不断闪烁。一名28岁、深色头发的21点(一种扑克游戏)玩家,坐在空荡荡的赌桌旁,从夜里直到凌晨,他出手一直不重,每次只下1~2美元**的注,运气不好,输多赢少,眼看着自己的**即将告罄,显得有些焦躁,好像在等待着什么。

随之时间的推移,他开始加注,这是那些期望翻盘的人常见的举动。他先是加注到4美元,赢了一把,紧接着,他将赢得的**全部压上,又赢了一把。仿佛命运女神在眷顾这位玩家,他第三次继续加注,竟然又赢了,而且这一次,他连本带利收获了16美元,打了一场史诗级翻盘。

如果说前面发生的事纯属运气, 那么接下来发生的事,就让庄家彻底心碎了无痕:这位玩家并没有见好就收,而是趁热打铁,这一次,他收获了32美元。此时,庄家心神已乱,眼前这个家伙到底使了什么妖术,来砸场子的?

终于,这个人没有继续加注,他留下12美元利润,只用剩下的20美元继续投注,尽管减少了**,但是依然连赌连胜.....终于,他觉得差不多了,起身离开。他回头看了一眼庄家,一脸蒙那啥,并且夹杂着一股咬牙切齿的愤怒。而类似的场景,之后又在其他赌场陆续上演。

不久,一个打败庄家的故事在华尔街就流传开了: 一夜之间,有个人“奇袭”了内华达雷偌市的所有赌场,并成功地从“二十一点”桌上赢了数万美元。那些曾经遭遇“血洗"的赌场,纷纷将其拉入黑名单,并合谋更改游戏规则......

他的名字叫爱德华·索普。

美国赌神出世,下一步你会不会横扫世界其他赌场?NO!“对我来说,这从来都不是钱的问题——这有关于科学和理念。"索普说道。不过,人家说的也是实话,赢钱固然好,但这只是副产品,因为索普的主要目的是——验证自己的理论!

原来,这又是一个数学天才逆袭的故事。索普自小就有着过人的数学天赋,据说7岁的时候就能心算出一年有多少秒。在参与二十一点之前,索普就曾在****上大显身手,研发了一套预测***结果的算法。对于"二十一点",索普不仅搞研究,还为此专门发表了数学论文——《“二十一点”的优选策略》。赌场只是索普检验自己论文成果的试验场。实验结果证明,这是一篇具有强烈实践指导意义的论文。

当赌场"核弹"成功试爆,索普进一步丰富了他的赌场理论体系:1962年出版专著《打败庄家》,此书一出,便迅速登上了《纽约时报》畅销书排行榜,一时洛阳纸贵,无数人将其当做赌场《葵花宝典》钻研学习。索普也因此成为武林大V,圈粉无数。

这就是为什么一个赌徒,能够当上加利福尼亚大学数学教授、金融学教授了。而索普的传奇故事,为小说和影视界提供了天然的素材,电影《决胜21点》正是据此而来。说了半天,你一定很好奇,到底大神靠什么技能打败庄家呢?好吧,我们来点实际的。索普是武器主要有两个。一是大数定律。什么是大数定律呢?

大数定律

大数定律,是概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。听不懂?我来翻译下:一个随机事件的样本规模越大,结果的平均值越来越接近某个常数,即确定性就越高。举个栗子:一枚硬币,掷10次,结果可能7次正面,3次反面,但是,掷上10000次,结果必然越接近于五五开。

在21点游戏中,所有的脸谱牌(K、Q、J)都算做10,和“10”这张牌一样。索普利用IBM计算机运算发现,正常情况下,庄家占优势,但当前面出掉很多小牌,10的比例到达一定程度,优势就转移到玩家这边, 剩余牌中的“10”牌越多,自己的胜算就越大。因为庄家在自己手中的牌小于16点时必须“叫牌”,即给自己再发一张牌。

也就是说,索普可以通过计牌的方式,计算“10”牌被发出的次数,得出剩下的牌中10的比例(算10法),以此作为**的依据:剩余“10”牌越多,就加大注码;“10”牌越少,就降低注码 。对于具体某一手,索普并不知道自己能否胜出;但长期看,只要玩的次数足够多,索普知道自己一定能够获胜。

但是,聪明的你也许想到了,这个算法有一个致命漏洞。大数定律发挥作用的前提,是假设你有无限的资本,但现实中赌客的资本是有限的,如果运气差,还没等到大数定律发挥作用,就已经输光出局,怎么办?

比如我的算法胜率是60%,信心满满的揣着10万赌资上场,每次**2万,结果前5次连赌连输,直接爆仓,我还咋继续愉快的玩耍?所以,到底怎样**才能保证自己不下牌桌,这是个问题。

如果你过度**,即使你有优势,你也可能输光。任何好的投资,杠杆过高都可能导致投资者的毁灭。——爱德华·索普。最终,索普通过大名鼎鼎的香农教授,找到了第二件高能武器——凯利公式。凯利公式又被称为神奇的财富公式,它长啥样呢?来,看黑板:凯利公式

凯利公式是贝尔实验室的约翰凯利博士最早研究得出的,论文一经发表就引起了轰动。好吧,你不用知道这个公式是怎么来的,你只需要知道,这个公式可以解决索普的问题:它可以对索普的**方案进行优化,启动资金多少、加注的风险有多大,都能进行精确的量化计算,这样,就能保持收益最大的同时,避免破产的风险。索普正是凭借这一公式,横扫赌场。咦,索普利用概率打败对手的套路,不就是如今量化投资的套路吗?正解!

量化投资鼻祖

早在1965年,索普就将研究的兴趣将目标转向股票权证,他通过计算发现,投资者总是过于乐观,绝大多数权证价格都被高估了,如果有一套系统策略,可以精确的计算权证的合理价格,一旦市场出现偏离,就像在赌场一样果断**,不就是自己赚钱的机会吗?

于是,索普和另一位金融学教授希恩卡索夫搭档,两人合作设计出第一个精确的量化投资策略——科学股票市场系统,这个系统可以给可转换债券定价。之后他们又将研究成果写成一本书《战胜市场:一个科学的股票市场系统》——此书正是量化投资的开山之作。

如同写完论文,要去赌场验证。这一次,他来到了华尔街。1969年,索普与其合伙人成立了一只可转换对冲合伙基金,这是第一只基于数学和计算机技术的对冲基金,索普的策略是卖空价格过高的权证,同时做多标的股票对冲风险,即所谓“可转债套利策略” 。

问题又来了,风险失控爆仓怎么办?还是那个武器——凯利规则,索普在交易建仓的时候就利用了这个规则。利用数学公式和电脑模型,索普的对冲基金获得了丰厚的回报。索罗斯曾评价索普,称其“善于利用数学知识,抓住证券市场日常波动机会” 。在索普的影响下,越来越多量化对冲基金建立起来,而整个量化投资门派也逐渐壮大,直到今天。所以,索普才被称为“量化投资鼻祖”及“宽客之父”。

索普的故事再次告诉我们,做量化投资,数学好是有多么重要!掌握概率思维有多么重要!同时也为我们展示了量化投资的本质,引用华尔街一位人士的话就是:“大功率的计算机就像雷达一样扫描着全市场,寻找赚钱的机会。当然,他们并不总是正确的,但只要正确的频率足够高,就能坐地分金。”

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