当期权遇上特斯拉

去年特斯拉发布Model 3,现在付定金1千美金, 就可以在1年后已售价3万5美金收车。这一千美金最终在你买车的时候算到售价里,到时候只需再付3万4千就好。你付的一千块订金,只得到了你买车的权利,而没有买车的义务,这时候,你其实就相当于买了一个call买权期权,标的价格是3万5千,行权价格为3万4千,到期时间是一年后,这时候是没有波动率的,因为一年后的价格就是3万5千。

前几篇里提到,期权的价格=内在价值+时间价值,而时间价值受到期时间和波动率影响,但不管离到期日有多久,如果标的价格始终不会变的话,那么隐含波动率为零。如果一个期权有内在价值,而且波动率为零,该期权价值就是其内在价值, 就像上一段说的,你的1千美金定金就是这个call买权的价格。因为标的价格在恒定不动,平价期权和价外期权也永远不会变成有内在价值的价内期权,所以在隐含波动率为零的时候,平价期权和价外期权价格为零。

在你付了1千美金订金买特斯拉model3的时候,你买的其实就是行权价格为3万4千价内买权期权,离到期时间一年,而且内在价值是1千,时间价值为0, 因为没有价格波动的可能性,所以隐含波动率为零。现在假设Elon Musk看了白话期权专栏后,脑洞大开特开,想来个买车新玩法,开新闻发布会宣布半年后Model3车会按时交付,但是由于原材料价格变动,电池造价变动,Model3在交付的时候也会发布新的价格,当初已经交了定金的“车主“还可以按3万5千美金买车,而其他人要按新的价格买,但是新价格是比3万5千多还是少现在还不知道,只知道浮动会在5千美金以内,即车的总价在3万到4万美金之间。而且Elon还允许已经付了订金的“车主”自由买卖他们的订单。

 


这下有意思了,价格有可能出现波动,你当初付了订金的订单值钱了。如果新车价格是3万4千以下,那么你就可以放弃你的订单,因为你的订单只有购车权而没有购车义务,用比订单行权价格3万4千少的价格购得新车,如果新车价格为3万,那你省了4千美金。如果新车价格在3万5千以上,那你就继续行使你的订单权利,以3万5千美金买车。如果进车价格为4万,那么你省了5千美金。或者你可以把你的订单卖掉赚5千美金(理论上,如果新车价格为4万,你的订单不值5千,因为那就和原价一样,直接按原价买车即可,所以订单可以值4999,买订单的人省1美金),然后去买别的车去。

你的订单从一个波动率为零,没有时间价值的价内期权变成了可以让你最多赚5千美金的期权。由于订单可以自由买卖,订单的价格瞬间被炒起来了。由于参与的人不多,而且也不知道价格到底会变动多少,订单价格涨的不多,虽然最大收益为5千美金,但价格只涨到了2千美金。也就是说如果新车价格最后在3万3千和3万6千中间,花了2千美金买订单的人是赔钱的。价格在3万和3万3 中间或者3万6和4万中间,买订单的人就赚了。如果新车价格为3万7千,那么可以行权订单,再交3万4以总价3万6买到车,这样卖出订单的人赚了一千,买订单的人省了1千。

Elon了解了下订单交易情况,觉得不够刺激啊,咱可是懂波动率的人啊。又开新闻发布会,宣布他之前算错了,新的价格的波动比之前预计的大,浮动会在1万以内而不是之前说的5千以内。这下订单交易市场火了,怪这伙计不靠谱了,这浮动不但可能更大了,而且谁知道他之后会不会再改口。按这个价格来算,之前的订单的最大收益为1万美金,也就是新车价格是4万5千的时候。这时候订单的价格可被炒到4千美金。到期日没变,还是那个行权价格,这里影响这个订单(期权)价格的就是隐形波动率,是市场对标的价格的波动的预期,预期波动越大,潜在收益越大,隐含波动率也越大,相对应的就是期权价格越贵。再发一下那张比较形象描述波动率大小的图。

 

需要注意的是,隐含波动率越大不代表实际波动率越大,隐含波动率大只表明市场上普遍认为发生大波动的可能性比较大,买期权并产生较大收益的可能性大而已。就像上面特斯拉的例子,尽管潜在的价格波动为上下1万欧元,但并不代表价格一定会改变多少或至少变动多,最终价格只变了500的可能性是有的,这也是期权相对复杂的原因,即使你作对了方向,但如果波动不够大,还是会赔钱。

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