题目：
一个很有意思的概率推理题：三个犯人中只有一人被判了死刑，但只有狱卒知道真相。情景一：为了以防万一犯人甲请求狱卒把遗书交给犯人乙、丙中没有判死刑的那位，狱卒告诉犯人甲遗书给了乙；情景二：犯人甲问狱卒犯人乙有没有被判死刑，狱卒说没有。问题：这两种情景下甲被判死刑的概率是多少？为什么？
解析：
此题是考验大家对于贝叶斯定理的基本理解和运用。贝叶斯定理简单的说就是根据已经发生的事情对先验概率做动态调整，具体的介绍大家可以百度之，我就不详细说了。一个二项式分布（即先验概率只有2种可能）的贝叶斯概率公式如下：P(A1|B)=P(A1)P(B|A1)/(P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2))具体到此题，可能的事件集合A｛A1，A2｝，A1=甲被判死刑，A2=甲没判死刑，显然先验概率为P(A1)=1/3,P(A2)=2/3;关于此题容易困扰大家的是情景一中到底哪个算是已经发生的事情，即哪个是B，正确的是“请求狱卒把遗书交给犯人乙、丙中没有判死刑的那位”，而不是“狱卒告诉犯人甲遗书给了乙”，而情景二中B是“乙没有被判死刑”。认识到这个了就没有问题了。下面具体计算一下：
情景一：
由于无论甲是否被判死刑，乙和丙中至少有一位没有被死刑，故狱卒成功把遗书交给犯人乙、丙中没有判死刑的那位这个事件发生的概率是100%。也就是P(B|A1)=1，P(B|A2)=1，带入上述公式，P(A1|B)=1/3;
情景二：
P(B|A1)=1，P(B|A2)=1/2。带入上述公式，P(A1|B)=1/2;
关于交易中的应用：
由于交易无非是对于一段时间内上涨和下跌的概率估计，正好是一个二项式分布（为了简便计算，涨幅为0的归入到上涨或下跌，这个完全不影响应用）故上述二项式分布下的贝叶斯公式对于价格判断完全适用。
完整的应用这个公式必须要有先验概率和条件概率，这个对于非量化交易的朋友无法做到。但是即便是非量化交易的朋友，贝叶斯推理的这个思想是完全可以运用的。即我们一定不能死守着我们对于价格的初试估计不变，比如顽固的看多或者看空，即便是市场下一步的走势明显不符合自己的预期仍然顽固自己的观点，这就是不懂得贝叶斯思想的表现。再比如很多高手一直强调的不要预测而是跟随，其本质就是贝叶斯思想的运用，即随时根据已经发生的情况来调整原来的初始估计。
