两极巴特沃斯低通滤波器属于信号处理中的内容，本文的应用成果来自国外，有许多细节受限于知识背景无法一下子理解清楚，也欢迎对这方面感兴趣的朋友留言交流，这次的推文也算是对前次有关二阶低通滤波器构造的进一步延伸吧。
频率响应是当向电子仪器系统输入一个频率变化的信号时，测量系统相对输出端的响应。频响的主要特性可用系统响应的幅度（用分贝）和相位（用弧度）来表示。
数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。可以最大限度降低失真，而在阻频带则逐渐下降为零；切比雪夫滤波器是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器；
贝赛尔滤波器是具有最大平坦的群延迟（线性相位响应）的线性过滤器。贝塞尔滤波器具有最平坦的幅度和相位响应。线性相位在物理上的体现实质上就是不同频率的信号经过系统后各频率成分的延迟时间是一致的。
角频率ω，也称圆频率，表示单位时间内变化的相角弧度值。一个单一频率的正弦信号通过一个系统，假设它通过这个系统的时间需要t，则这个信号的输出相位落后原来信号ωt的相位；
如果一个频率为ω的正弦信号通过系统后，它的相位落后Δ，则该信号被延迟了Δ/ω的时间；如果一个频率为2ω的正弦信号通过系统后，它的相位落后2Δ，则该信号被延迟了2Δ/2ω的时间，也即是同样的Δ/ω时间，在相位谱上其是一条以角频率为X轴，相位差为Y轴的过原点的射线，体现了线性相位特性，因此，线性相位在物理上的体现实质上就是不同频率的信号经过系统后各频率成分的延迟时间是一致的。
下面给出三种滤波器的幅频特性及相频特性：
当滤波器具有相同阶数时：
也就是说幅频特性的选频特性最差。但是，贝塞尔滤波器具有信号处理中最佳的线性相位特性。但是在金融应用中对这个特性貌似不感冒。
